大学MOOC 常微分方程（一）(西北大学)1206142807 最新慕课完整章节测试答案

1.1常微分方程发展简史

1、单选题：
“常微分方程”第一次出现是哪一年？‎
选项：
A: 1676年
B: 1695年
C: 1811年
D: 1841年
答案: 【 1676年】

2、单选题：
1841年哪国数学家证明了有些黎卡提方程不能用初等积分法求解？‏​‏
选项：
A: 意大利 
B: 俄国 
C: 法国
D: 美国
答案: 【 法国】

1.2常微分方程基本概念

1、单选题：
微分方程是含有自变量，未知函数及未知函数某些阶导数的关系式。‍​‍
选项：
A: 对
B: 错
C: 无法确定
D: 以上都不对
答案: 【 对】

2、单选题：
常微分方程与偏微分方程的区别在于‌​‌
选项：
A: 自变量的多少
B: 未知函数的多少
C: 方程个数的多少
D: 无区别
答案: 【 自变量的多少】

3、单选题：
微分方程的阶是指​‌​
选项：
A: 未知函数的阶数之和。
B: 未知函数的最高阶数。
C: 未知函数最高阶的次数。
D: 自变量的个数
答案: 【 未知函数的最高阶数。】

4、单选题：
n阶常微分方程的通解是‏‍‏
选项：
A: 含有n个任意常数的解。
B: 含有任意常数的解。 
C: 含有n个独立的任意常数的解。 
D: 包含方程所有解的通式。 
答案: 【 含有n个独立的任意常数的解。 】

5、判断题：
微分方程的解是指满足方程的函数。‏‌‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

1.3常微分方程解的几何意义

1、判断题：

‍

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、填空题：

‍

‎答案: 【 -1】

1.4常微分方程模型举例

1、单选题：
下列哪个是Volterra被捕食-捕食模型（ ），其中a，b，c，d均为正常数。​‏​
选项：
A:
B:
C:
D: 以上答案都不对
答案: 【 】

2、单选题：
所谓“蝴蝶效应”，是（ ）在（）年提出的。​‍​
选项：
A: 洛伦兹，1967 
B: 刘维尔，1963
C: 洛伦兹，1963 
D: 刘维尔，1967
答案: 【 洛伦兹，1963 】

第一单元测试题

1、单选题：

‌

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‎

‍选项：
A: 单调增加的函数。
B: 严格单调增加的函数。
C: 单调减少的函数。
D: 严格单调减少的函数。
答案: 【 严格单调增加的函数。】

4、单选题：

​

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：
‏常微分方程发展早期的特点是（）。‌
选项：
A: 研究解的稳定性和定性性质。
B: 求初值问题的解。
C: 求幂级数形式的解。
D: 求方程的通解。
答案: 【 求方程的通解。】

6、多选题：

‌

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

7、多选题：
‏下列微分方程哪个是线性方程(组)（）。‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

8、多选题：

‍

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

9、判断题：
微分方程的通解就是包含方程所有解的表达式。​‍​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：
微分方程是含有自变量、未知函数以及未知函数某些阶导数的关系式。‌‍‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：
线性微分方程是关于未知函数以及未知函数的导数是一次的整式。‌​‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：

‎

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：

‏

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、判断题：

‍

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.1.1变量分离方程与变量变换--变量分离方程

1、单选题：

‏求解方程

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

​方程是一个变量分离方程。

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.1.2变量分离方程与变量变换--齐次方程

1、判断题：

‌方程是一个齐次方程。

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‌方程不是一个齐次方程。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.1.3变量分离方程与变量变换--可化为变量方程类型

1、单选题：

‎求解方程

​选项：
A:
B:
C:
D: 以上均不是
答案: 【 】

2、判断题：

‍方程可化为变量分离方程（   ）。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.1变量分离方程与变量变换

1、单选题：

‎

‏选项：
A:
B:
C:
D: 以上都不正确
答案: 【 】

2、单选题：

​

‌选项：
A:
B:
C:
D: 以上都不正确
答案: 【 】

3、单选题：

‍

‎选项：
A:
B:
C:
D: 以上都不正确
答案: 【 】

4、单选题：

​

​选项：
A:
B:
C: