大学MOOC 数学分析(华东交通大学)1450501169 最新慕课完整章节测试答案

第十七章多元函数微分学第二单元测验

1、单选题：

‍函数在点处沿方向的方向导数为

‍选项：
A: 2
B: 1
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌，，

‍

‌则复合函数的全微分等于

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​多元函数在点处存在各个方向的方向导数是多元函数在点处连续的

‌选项：
A: 充分条件
B: 必要条件
C: 充要条件
D: 既非充分也非必要条件
答案: 【 既非充分也非必要条件】

4、判断题：

二元函数在点可微，和在点存在偏导，，那么复合函数在点可微

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：

二元函数在点存在两个偏导，和在点可微，，那么复合函数在点可微

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：
‍梯度方向的反方向是多元函数减少最快的方向‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

‏多元函数若在点处存在各个方向的方向导数，则函数在点处可微

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‏多元函数若在点处存在各个方向的方向导数，则函数在点处存在所有偏导数

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‎多元函数若在点处存在各个方向的方向导数，则函数在点处连续

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‌多元函数若在点处存在各个方向的方向导数，则函数在点处存在重极限

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‌多元函数若在点处存在所有偏导数，则函数在点处存在各个方向的方向导数

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：

​函数在点处沿方向的方向导数为2

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：

‎多元函数若在点处的偏导数连续，则函数在点处存在各个方向的方向导数

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：

‏多元函数若在点处连续，则函数在点处存在各个方向的方向导数

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：

‌多元函数若在点处存在所有偏导数，则函数在点处存在梯度

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

课后测验

1、判断题：
‍梯度方向是多元函数值增长最快的方向​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‌多元函数可微，则存在各个方向的方向导数‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第十七章多元函数微分学第三单元测验

1、单选题：

‎，则=

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎，则=

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​已知，则=

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

​已知，则=

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‎已知，则=

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‌已知，则=

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、判断题：

‍函数的两个混合偏导数都存在且连续，则

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

‍函数的所有混合偏导数都存在，则

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‌平面点集是凸区域

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

‏平面点集是凸区域

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：

​二元函数在区域上有定义，且在内有，则函数在区域上为常数函数

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：

‎平面点集是凸区域

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

课后测验

1、判断题：

​平面点集是凸区域

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‍函数在区域上连续，在区域内部可微，则对区域内任意两点，必存在点，使得

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第十七章多元函数微分学第四单元测验

1、单选题：

​函数在点处具有所有二阶连续偏导数，且，则下列哪个条件可以保证函数在点处取得极大值

​选项：
A: 正定
B: 负定
C: 半正定
D: 不定
答案: 【 负定】

2、单选题：

‍函数在点处具有所有二阶连续偏导数，且，则下列哪个条件可以保证函数在点处取得极小值

‌选项：
A: 正定
B: 负定
C: 半正定
D: 不定
答案: 【 正定】

3、单选题：

‏函数在点处具有所有二阶连续偏导数，且，则下列哪个条件可以保证函数在点处不取极值

‏选项：
A: 正定
B: 负定
C: 半正定
D: 不定
答案: 【 不定】

4、判断题：

‎函数在点处具有一阶偏导数，且在点处取得极值，则

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‍函数在点处，则在点处必取得极值

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

‎函数在点处，则在点处一定取不到极值

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

课后测验

1、判断题：

‍函数在点处，则在点处一定取不到极值

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、填空题：

‌函数在点处具有一阶偏导数，且在点处取得极值，则

​答案: 【 0】

第十八章隐函数定理及其应用第一单元测验

1、单选题：

‌有多少个函数满足方程?

‏选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 无穷个
答案: 【 2】

2、单选题：

‌设，则在点（1,-2,1）的值为

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​设，则在点（1,-2,1）的值为

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【