大学MOOC 数学分析II(华东师范大学)1449929166 最新慕课完整章节测试答案

第七章单元测验

1、单选题：

‎设不是无穷大量，则

‍选项：
A: 有界
B: 无界
C: 存在收敛子列其极限为有限数
D: 其他选项都不对
答案: 【 存在收敛子列其极限为有限数】

2、单选题：
‍若单调数列含有一个收敛的子列，则​
选项：
A: 此数列不一定收敛
B: 此数列一定收敛
C: 此数列一定发散
D: 此数列不一定发散
答案: 【 此数列一定收敛】

3、单选题：

‎设，，则

‏选项：
A: 是的一个开覆盖且能取出中有限个区间也覆盖;
B: 不是的一个开覆盖;
C: 是的一个开覆盖但不能取出中有限个区间覆盖;
D: 其他都不对
答案: 【 是的一个开覆盖且能取出中有限个区间也覆盖;】

4、单选题：
‏若有界数列极限不存在, 则‎
选项：
A: 必有一个聚点;
B: 没有聚点;
C: 至少有两个聚点;
D: 有无穷多个聚点.
答案: 【 至少有两个聚点;】

5、单选题：
‎设数列不收敛(也不是无穷大量), 则‍
选项：
A: 至少存在二个子列具有不同的极限;
B: 至少存在一个收敛的子列;
C: 数列有界;
D: 其他选项都不对.
答案: 【 至少存在一个收敛的子列;】

6、单选题：
‍设数列有界, 则该数列‌
选项：
A: 至多有有限个聚点;
B: 有无穷多个聚点;
C: 没有聚点;
D: 其他选项都不对.
答案: 【 其他选项都不对.】

7、单选题：

‎设有界，并且，则

​选项：
A:
B:
C: 如果是的聚点，则;
D: 其他选项都不对
答案: 【 如果是的聚点，则;】

8、单选题：

‏设，则

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：

​设都是有界数列，并且满足
，则

‏选项：
A: 都趋向于同一个极限;
B: 都有极限但不相同;
C: 存在相同的极限;
D: 其他选项都不对
答案: 【 都趋向于同一个极限;】

10、多选题：

‌数列聚点为(  )

‎选项：
A: 0
B: 1
C: -1
D: 2
答案: 【 0;
2】

11、多选题：

‍设为有界数列,而且则下列叙述正确的是(  )

​选项：
A: 发散
B: 收敛
C:
D:
答案: 【 收敛;
】

12、多选题：

‏关于有界数列的所有收敛子列的极限组成的集合，下列描述正确的有（  ）

​选项：
A: 有最大值
B: 没有最大值
C: 有最小值
D: 没有最小值
答案: 【 有最大值;
有最小值】

13、多选题：

​关于数列，叙述正确的有（     ）

‍选项：
A: 上极限是1
B: 下极限是1/3
C: 下极限是0
D: 上极限是2/3
答案: 【 下极限是0;
上极限是2/3】

14、多选题：

‎关于数列.叙述正确的是（      ）

‎选项：
A: 下极限是0
B: 下极限是1
C: 上极限是1
D: 上极限是2
答案: 【 下极限是0;
上极限是2】

15、多选题：

‎假设，下列描述正确的是（ ）

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

16、判断题：

‎设为有界点集,则是的聚点.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

17、判断题：

‌设为有界点集,而且则是的聚点.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

18、判断题：
‍无法根据区间套定理证明罗尔中值定理.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

19、判断题：

‌设为的开覆盖,则存在,使得对于任意的,存在，使.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

20、判断题：

‎若数列有界，则必有两个子列收敛于不同的数.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

21、判断题：
​若有界数列极限不存在，则至少有两个聚点.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

22、判断题：

‏判断：，那么收敛.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

23、判断题：

‎若，
那么.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

24、判断题：

已知数列满足.则数列收敛。

‍

‍

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

课后测验

1、单选题：

‌设为给定的收敛数列，，则

‎选项：
A:
B:
C:
D: 无法判断
答案: 【 】

2、单选题：

​设，则

‎选项：
A: 是;
B: 是常数;
C: 是;
D: 可能存在，也可能不存在.
答案: 【 是;】

第八章不定积分1

1、单选题：

​若在内连续，则对的原函数而言下述性质错误的是

‏选项：
A: 在内连续
B: 在内可导
C: 在内存在原函数
D: 在内为初等函数
答案: 【 在内为初等函数】

2、单选题：

‎的一个原函数可用下式哪一个表示

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‌若是的一个原函数，则的不定积分可表示为

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、判断题：
‌偶函数的原函数都是奇函数.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：

‎设是在上的原函数，则在上必可导

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：

‎函数和是同一函数的原函数

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

‍是的一个原函数.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‌设, 则是的一个原函数

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‏设是在上的原函数，则在上连续.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

​设, 则与一定具有相同的定义域.

‍

​

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

​设是在上的原函数，则在上存在原函数

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：

‎设是在上的原函数，则在上必为初等函数。

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、填空题：

‌若满足条件：, 则_______

‌答案: 【 1】

14、填空题：

‏若满足条件, 则____________

‏

‏

‏答案: 【 -1】

课后测验题

1、单选题：

​在计算含有项的不定积分时，常用的换元是

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​在计算含有项的不定积分时，常用的换元是

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、多选题：

‍在计算含有项的不定积分时，常用的换元是

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

第八章不定积分2

1、单选题：

​计算时通常使用分部积分法中的

‍选项：
A: 降幂法
B: 升幂法
C: 循环法
D: 递推法
答案: 【 升幂法】

2、单选题：

‍计算时（为正整数）通常使用分部积分法中的

‍选项：
A: 降幂法
B: 升幂法
C: 循环法
D: 递推法
答案: 【 递推法】

3、单选题：

‎计算时通常使用分部积分法中的

‌选项：
A: 循环法
B: 递推法
C: 降幂法
D: 升幂法
答案: 【 升幂法】

4、单选题：
‍分解有理真分式后结果中不会出现的形式有‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、多选题：

‏标准分解多项式后结果中可能会出现的形式有

​选项：
A: 1+x
B: 1+x^2
C: 1+x^3
D: 1+x^4
答案: 【 1+x;
1+x^2】

6、多选题：
‌分解有理真分式后结果中可能会出现的形式有‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

7、判断题：

‌判断下面的计算过程是否正确：

‌

‌

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‎判断下面的计算过程是否正确：

‎

‎

‎

‎

‎

‎所以

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‍判断下面的计算过程是否正确：

‍

‍

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、填空题：

​分解有理分式为中————

‎答案: 【 -2】

11、填空题：

​中————

​答案: 【 6】

12、填空题：

‏中————

‏答案: 【 3】

课后测验题

1、填空题：

‌，其中————————

‏答案: 【 -1】

2、填空题：

‌，其中————————

‍答案: 【 6】

第八章不定积分3

1、单选题：

‌在计算三角函数有理式的不定积分中一般使用变换

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‍在计算三角函数有理式的不定积分中一般使用变换

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、多选题：

‏在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

4、多选题：

‍在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

5、多选题：

‍在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

6、多选题：

‍在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

7、填空题：

‎令，在中___________

‍答案: 【 2】

8、填空题：

‏令，在中___________

​答案: 【 1】

9、填空题：

‌令，在中___________

​答案: 【 -1】

10、填空题：

‏令，在中___________

‌答案: 【 2】

11、填空题：

‏令，在中___________

‌答案: 【 -3】

12、填空题：

​令，在中___________

‍答案: 【 4】

课后测验题

1、多选题：

‍在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

2、多选题：

‎在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

3、多选题：
‎下列选项中哪一个的原函数不能用初等函数表示‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

第九章定积分1

1、多选题：
‌下列函数类哪些是可积函数类​
选项：
A: 闭区间上的连续函数
B: 闭区间上的单调函数
C: 闭区间上的有界函数
D: 闭区间上仅有有限个间断点的有限函数
答案: 【 闭区间上的连续函数;
闭区间上的单调函数;
闭区间上仅有有限个间断点的有限函数】

2、多选题：
‏下列函数类可能是不可积函数类‏
选项：
A: 闭区间上的单调增函数
B: 闭区间上的有界函数
C: 闭区间上的连续函数
D: 闭区间上仅有有限个间断点的函数
E: 闭区间上有无限个间断点的函数
答案: 【 闭区间上的有界函数;
闭区间上仅有有限个间断点的函数;
闭区间上有无限个间断点的函数】

3、判断题：

‎

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：

‌

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：
​闭区间上的不可积函数必无界‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：
‌闭区间上的无界函数必不可积‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：
‍闭区间上有无限多个间断点的函数可能可积‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

‌

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：
‌闭区间上的连续函数必可积‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
‎闭区间上的单调减函数必可积‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：
‍闭区间上仅有有限个间断点的函数必可积‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：
‌闭区间上具有无限多个间断点的函数必不可积‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：
​闭区间上的不连续函数必不可积‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、判断题：
‍闭区间上可积的函数必连续​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

课后测验题

1、多选题：
‍下列函数类哪些是可积函数类​
选项：
A: 闭区间上的连续函数
B: 闭区间上的单调增函数
C: 闭区间上仅有有限个间断点的函数
D: 闭区间上的单调减函数
答案: 【 闭区间上的连续函数;
闭区间上的单调增函数;
闭区间上的单调减函数】

2、判断题：
‍闭区间上有无限多个间断点的函数必不可积‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第九章定积分2

1、单选题：

‍在上可积，则在上

​选项：
A: 单调增
B: 连续
C: 可导
D: 不可积
答案: 【 连续】

2、单选题：

​在上连续，则在上

​选项：
A: 单调增
B: 恒正
C: 有界
D: 其他选项均不正确
答案: 【 有界】

3、多选题：

‍在上可积，则在上

‏选项：
A: 连续
B: 可导
C: 可积
D: 单调增
答案: 【 连续;
可积】

4、多选题：

​在上连续，则在上

‍选项：
A: 可导
B: 连续
C: 可积
D: 单调增
答案: 【 可导;
连续;
可积】

5、判断题：

‌在上可积，在上可积，则在上可积

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

‎在上可积，在上可积，则在上可积

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

​在上可积，在上不可积，则在上不可积

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‎在上不可积，在上不可积，则在上不可积

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‎在上可积，则在上可积

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‏在区间上处处有，且不恒等于，则

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‎，则在区间上至少有一点处

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：

‎

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：

‏在上连续，在可积且不变号，则存在，使得

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：

‏在上可积，则，其中

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

课后测验题

1、判断题：

​在上连续，在上单调，则存在，使得

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‌在上连续，在上可积，则存在，使得

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第九章定积分3

1、单选题：
​在下列积分中，使用的变量代换正确的是：‍
选项：
A: 用来换元
B: 用来换元
C: 用来换元
D: 用来换元
答案: 【 用来换元】

2、单选题：

‍计算时通常用分部积分法中的

‌选项：
A: 降幂法
B: 递推法
C: 循环法
D: 升幂法
答案: 【 循环法】

3、单选题：

‌计算时通常用分部积分法中的

‍选项：
A: 降幂法
B: 升幂法
C: 循环法
D: 递推法
答案: 【 递推法】

4、单选题：

‎计算时通常用分部积分法中的

​选项：
A: 降幂法
B: 升幂法
C: 循环法
D: 递推法
答案: 【 升幂法】

5、单选题：

‏计算时通常用分部积分法中的

‌选项：
A: 降幂法
B: 升幂法
C: 循环法
D: 递推法
答案: 【 降幂法】

6、多选题：
​下列叙述不正确的是‍
选项：
A: 当分割加细（即在原区间的分割基础上增加分割点）时，上和单调增
B: 当分割加细（即在原区间的分割基础上增加分割点）时，上和单调减
C: 当分割加细（即在原区间的分割基础上增加分割点）时，下和单调增
D: 当分割加细（即在原区间的分割基础上增加分割点）时，下和单调减
答案: 【 当分割加细（即在原区间的分割基础上增加分割点）时，上和单调增;
当分割加细（即在原区间的分割基础上增加分割点）时，下和单调减】

7、多选题：
‌下列叙述正确的是‍
选项：
A: 当分割加细（即在原区间的分割基础上增加分割点）时，上和严格减
B: 当分割加细（即在原区间的分割基础上增加分割点）时，下和严格增
C: 当分割加细（即在原区间的分割基础上增加分割点）时，上和不增
D: 当分割加细（即在原区间的分割基础上增加分割点）时，振幅和不增
答案: 【 当分割加细（即在原区间的分割基础上增加分割点）时，上和不增;
当分割加细（即在原区间的分割基础上增加分割点）时，振幅和不增】

8、多选题：

‍下列叙述哪些是函数在区间上可积的等价条件

‌选项：
A:
B:
C: 函数在区间上连续
D: 函数在区间上可导
答案: 【 ;
】

9、多选题：

‍下列叙述哪些不是函数在区间上可积的等价条件

​选项：
A: 函数在区间上存在原函数
B: 函数在区间上一致连续
C: 函数在区间上可导
D:
答案: 【 函数在区间上存在原函数;
函数在区间上一致连续;
函数在区间上可导】

10、判断题：

‍

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‏以下计算过程是否正确：

​

‏

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：

‍以下计算过程是否正确：

‏

‍

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：

‎以下计算过程是否正确：

‍

‎

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、判断题：

‌以下计算过程是否正确：

​

‌

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：

‍

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

16、判断题：

​

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

17、填空题：

​

‌答案: 【 1】

18、填空题：

​

​答案: 【 2】

19、填空题：

‍

‏答案: 【 0】

课后测验题

1、多选题：

‎下列叙述哪些是函数在区间上可积的等价条件

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【