大学MOOC 数学分析（二）(华东师范大学)1001622001 最新慕课完整章节测试答案

文字填空题

1、填空题：

‎定义3 如果函数在点的某个邻域上对一切有, 

‌

‎则称函数处取得                      值

‌答案: 【 极大】

2、填空题：

‍定理5.3（费马定理）设函数在点的某邻域内由定义, 且在点可导, 如果点是的极值点, 

​

‍则必有                      .

​

‍

​答案: 【 0##%_YZPRLFH_%##零】

3、填空题：

​称满足方程的点为的              .

‌答案: 【 稳定点##%_YZPRLFH_%##驻点】

第五章第一单元测试

1、单选题：

​若 在点处可导，则

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎若在处可导，则

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‍若可导，则

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‏若 在点处可导，则

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‌在点处的导数是

‏选项：
A: 1
B: 0
C: -1
D: 不存在
答案: 【 0】

6、单选题：

‍在点处

‏选项：
A: 不连续
B: 连续不可导
C: 可导
D: 其他选项都不对
答案: 【 可导】

7、单选题：

‌设在点处可导，则

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‍若在点处可导，则在点处

‎选项：
A: 不连续
B: 连续不可导
C: 可导
D: 其他选项都不对
答案: 【 其他选项都不对】

9、单选题：

‎在点处的导数是

‍选项：
A: 1
B: 0
C: -1
D: 不存在
答案: 【 不存在】

10、单选题：

​设在处可导，则

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

11、单选题：

‏若在处可导，则

‌选项：
A:
B: 0
C:
D:
答案: 【 】

12、单选题：

‎在点处的导数为

‎选项：
A: 1
B: 0
C: -1
D: 不存在
答案: 【 不存在】

13、单选题：

​设在点存在左右导数，则

‌选项：
A: 在点连续
B: 在点可导
C: 在点仅左连续或仅右连续
D: 其他选项都不正确
答案: 【 在点连续】

14、单选题：

‍，则

‍选项：
A: 处处可导
B: 处处不可导
C: 仅有一点可导
D: 在为有理数时可导
答案: 【 仅有一点可导】

15、单选题：

​抛物线在横坐标的点的切线方程为

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

16、单选题：

‌若抛物线与相切，则

‌选项：
A: 1
B:
C:
D:
答案: 【 】

17、判断题：

​若 在点处不可导，则曲线在点处的切线不存在.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

18、判断题：

‏连续函数在点处取得极值，则.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

19、判断题：

​，则函数在点处取得极值.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

20、填空题：

‏若 在点处有平行于轴的切线，则

​答案: 【 0】

21、填空题：

‎若，则

‎答案: 【 9】

22、填空题：

‎若，则

‏答案: 【 -2】

23、填空题：

‍若是奇函数，已知，则

​答案: 【 3】

文字填空题

1、填空题：

‍若将一阶微分仅看成是的函数, 则当二阶可导时, 关于的微分为, 或记作, 称为的                    微分. 

‍答案: 【 二阶】

2、填空题：
‍高阶微分不具有                不变性.‏
答案: 【 形式】

第五章第三单元测试

1、单选题：

‍若，则

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‏若，则

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​设，则

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‌函数在点处有增量，对应函数增量的主部等于0.8，则

‍选项：
A: 0.4
B: 0.16
C: 4
D: 1.6
答案: 【 4】

5、单选题：

‎已知可导，则函数的二阶导数

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‌如果则(   ).

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

‍已知，求

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‎设                                  

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：

​设，则                                    

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

‏如果，那么

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

11、单选题：

‌当充分小，时，函数的改变量与微分的关系是

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

12、单选题：

‌若为可微函数，则

‍选项：
A: 与无关;
B: 为的线性函数;
C: 当时为的高阶无穷小;
D: 与为等阶无穷小.
答案: 【 为的线性函数;】

13、单选题：

‎已知，求

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

14、单选题：

‎求由参数方程所表示的函数的二阶导数

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

15、单选题：

‌

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

16、单选题：

​若函数满足，则当时，该函数在处的微分是

​选项：
A: 与等价的无穷小
B: 与同阶的无穷小
C: 比低阶的无穷小
D: 比高阶的无穷小
答案: 【 与同阶的无穷小】

17、单选题：

‏设是的二阶可微函数，，则

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

18、填空题：

‌设在处，则=                    

​答案: 【 0】

19、填空题：

​已知，求在处的值.

‎答案: 【 12】

20、填空题：

‌设为自变量，当时                       （结果用小数表示）.

‌答案: 【 0.06】

文字填空题

1、填空题：

‎设平面曲线的参数方程为 如果函数有反函数, 则可以确定复合函数, 这种由参数方程所表示的函数称为                             函数.

‌

‎

‌答案: 【 参变量】

2、填空题：

‍如果在上都存在连续导数, 且, 则称曲线为                    曲线.

‌

‍

‌答案: 【 光滑】

第五章第二单元测试

1、单选题：

​已知，求.

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌已知，求.

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‎若，则

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‎若，则