大学MOOC 离散数学[320206212](兰州交通大学)1001913003 最新慕课完整章节测试答案
命题逻辑
主合取范式
1、单选题：
(p∧q)∨(¬p∧r)∨(q∧r)的主析取范式是∑1，3，6，7，那么它的主合取范式是（）
选项：
A: ∏0，2，4，5
B: ∏1,3,6,7
C: ∑1，3，6，7
D: ∑0，2，4，5
答案: 【 ∏0，2，4，5】
2、判断题：
矛盾式无成真赋值，因而主析取范式不含任何极小项，所以矛盾式不存在主析取范式。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
重言式无成假赋值，因而主析取范式含2的n 次方(n为公式中命题变元的个数)个极小项；主合取范式记为T。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
可满足式的主析取范式就是成真赋值对应小项的析取；主合取范式就是成假赋值对应极大项的合取；且主析取范式中m的下标和主合取范式中M的下标是互补的。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
主范式
1、判断题：
一般地说，n个命题变元共有2n个极小项和2n个极大项。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
任何命题公式都存在着与之等价且唯一的主析取范式和主合取范式。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
命题公式
1、单选题：
命题公式(PÙQ）®P是( )
选项：
A: 永真式
B: 永假式
C: 可满足式
D: 合取式
答案: 【 永真式】
2、判断题：
(RS→K)是合法命题公式。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
设A为一命题公式，若A在各种指派情况下，至少存在一组成真指派，则称A是可满足式。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
命题及其表示
1、单选题：
下列语句中不是命题的是（ ）
选项：
A: 3是奇数
B: 请勿吸烟!
C: 我是中学生
D: 4+3>5
答案: 【 请勿吸烟!】
2、判断题：
“请你跟我走”是命题。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
当一个陈述句对其判断为真时，就说此陈述句的真值为真；当一个陈述句对其判断为假时，就说它的真值为假。真值为真记作T，真值为假记作F。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
推理
1、判断题：
要证明C是一组前提A1，A2，…，An 的有效结论，只需证明A1∧A2∧…∧An→C为重言式。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
有效的推理不一定产生真实的结论，产生真实结论的推理过程未必一定是有效的。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
直接推理
1、判断题：
推理的形式结构通常有三种等价形式，即 ① {A1,A2,…,An}├C ② A1∧A2∧…∧An→C是重言式 ③ 前提与结论分开写： 前提：A1,A2,…,An 结论：C
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第一章单元检测
1、单选题：
下列语句中不是命题的是（ ）
选项：
A: 3是奇数
B: 请勿吸烟
C: 我是中学生
D: 4+3>5
答案: 【 请勿吸烟】
2、单选题：
下列公式中为永假式的是（ ）
选项：
A: (P∧┐P) ←→q
B: P→(P∨q∨R)
C: (P→┐P)→┐P
D: ┐(Q→P)∧P
答案: 【 ┐(Q→P)∧P】
3、单选题：
下列公式中为永真式的是（ ）
选项：
A: P→(P∨Q∨R)
B: ┐(Q→P)∧P
C: (P→Q)→(Q→┐P)
D: (P∧┐P) ←→q
答案: 【 P→(P∨Q∨R)】
4、单选题：
设P：天下大雨，Q：他在室内运动，将命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”符号化为（ ）
选项：
A: P→Q
B: P∧Q
C: ┐P→┐Q
D: ┐P∨Q
答案: 【 ┐P→┐Q】
5、单选题：
设P, Q的真值是0，R, S的真值是1，下列公式中真值为1的是（ ）
选项：
A: R→P
B: Q∧S
C: P←→S
D: Q∨R
答案: 【 Q∨R】
6、单选题：
┐(P∨Q) ←→(P∧Q)的主析取范式是（ ）
选项：
A: (Q∧┐P)∨(P∧＞Q)
B: (Q∧P)∨(P∧┐Q)
C: (┐P∧┐Q)∨(P∧Q)
D: (┐P∨Q)∧(Q∧┐P)
答案: 【 (┐P∧┐Q)∨(P∧Q)】
7、单选题：
一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的（ ）。
选项：
A: 析取范式
B: 合取范式
C: 主析取范式
D: 以上答案都不对
答案: 【 主析取范式】
8、单选题：
下面联结词不具有交换律的是（ ）。
选项：
A: →
B: ∧
C: ∨
D: ←→
答案: 【 →】
9、单选题：
下列是两个命题变元p，q的小项是（ ）
选项：
A: p