大学MOOC 离散数学(南昌工程学院)1450727213 最新慕课完整章节测试答案
10抽象代数
单元10测验
1、单选题：
设
是代数系统，*是X上的二元运算，R是X上的等价关系。若
当
且
时，有
，则称R是X上关于*的同余关系，称R产生的等价类是关于*的同余类。考察代数系统
，
是整数集合，
是整数加法。问以下的二元关系是上的关于的同余关系个数是？
a) 
b) 
c) 
d) 
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 0】
2、多选题：
设I为整数集合。选出下列是I上的二元运算的二元关系
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
F: 
G: 
H: 
I: 
答案: 【 ;;;;;;】
3、多选题：
下面说法不正确的有
选项：
A: 代数结构的幺元和逆元一定不同
B: 所有代数结构的幺元都有逆元
C: 
（Q*代表正有理数，
代表数乘）构成阿贝尔群
D: 
（Q代表有理数，代表数乘）构成群
答案: 【 代数结构的幺元和逆元一定不同;
所有代数结构的幺元都有逆元;（Q代表有理数，代表数乘）构成群】
4、多选题：
有限集合A上二元关系全体及关系合成运算组成代数结构
，以下关于该结构说法正确的有
选项：
A: 既满足交换律又满足结合律
B: 其零元为空关系
C: 其幺元是相等关系
D: 只满足结合律不满足交换律
E: 零元为相等关系
F: 幺元为空关系
G: 每个关系都有逆元
答案: 【 其零元为空关系;
其幺元是相等关系;
每个关系都有逆元】
5、多选题：
以下说法错误的有
选项：
A: 所有的群都有零元和幺元
B: 若代数结构
上*运算满足结合律，那么其任一可约元素必有逆元
C: 运算满足结合律的代数结构中，任一元素的逆元（如果存在）唯一
D: 
对数的普通乘法构成半群
答案: 【 所有的群都有零元和幺元;
若代数结构上*运算满足结合律，那么其任一可约元素必有逆元】
6、填空题：
设
，A上的二元运算*定义为：
，则在代数结构
中，幺元是( )，零元是( )。(注：答案之间用英文逗号,分开)
答案: 【 2,6】
7、填空题：
设
，A上的二元运算*定义为：
，则在代数结构中，幺元是( )，零元是( )；(注：答案之间用英文逗号,分开)
答案: 【 9,3】
8、填空题：
设
是代数系统，*是X上的二元运算。
。问*是否满足结合律，是否满足交换律，是否有幺元，是否有零元，每个元素是否有逆元。
只回答是否，5个判断中间用“/”隔开
答案: 【 是/否/否/否/否】
9、填空题：
设是代数系统，*是X上的二元运算，e是关于*的幺元。对于X中的元素x，若存在
，使得
，则称y是x的左逆元。若存在
，使得
，则称z是x的右逆元。指出下表中各元素的左、右逆元的情况。表格（取变量方法是先纵后横）幺元是____，有两个左逆元和两个右逆元的是____，没有左逆元的是____(注：答案之间用英文逗号,分开)
答案: 【 a,c,e】
10、填空题：
设
是补运算。问X和Y是否同构，如果是，回答是；如果否，则因为__结构的__运算不符合相关要求
填字母、汉字(注：答案之间用英文逗号,分开，并且注意大小写)
答案: 【 否,Y,补##%_YZPRLFH_%##否,Y,'】
2数理逻辑-基本概念
单元2测验
1、单选题：
5. 语句形式化：“不管你去不去，我去”（
:你去，
：我去）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
答案: 【 ;】
2、单选题：
语句的形式化：“如果买不到薯条，他什么也不吃。”（:他买到薯条，
:他吃饭）
选项：
A: 
B:
C:
D:
E: 
答案: 【 ;】
3、单选题：
下面符号串哪个是命题公式？
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
F: 
答案: 【 ;;】
4、单选题：
下列符号串哪个不是命题公式？
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E:
F: 
答案: 【 ;;】
5、单选题：
若p表示“a是偶数”，q表示“a是奇数”，r表示“a是素数”，s代表“a = 2”,那么“若a不是奇数且a不等于2，那么a不是素数”可以形式化为
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
答案: 【 】
6、单选题：
含有5个命题变元（要求名字中不含数字）和5个联结词的公式对应的完整真值表上能看到多少布尔量0或1？
选项：
A: 320
B: 640
C: 32
D: 3200
E: 6400
F: 1024
答案: 【 320】
7、多选题：
下面哪个语句是命题？
选项：
A: 我明天或后天去天津。
B: 明天一定不会下雨。
C: 如果买不到机票，我哪儿也不去。
D: 请注意你的举止。
E: 今天怎么这么堵车！
F: 请问去故宫怎么走？
G: 祝大家新年快乐！
答案: 【 我明天或后天去天津。;
明天一定不会下雨。;
如果买不到机票，我哪儿也不去。】
8、多选题：
下列语句哪个不是命题？
选项：
A: 再见朋友！
B: 明天会下雨么？
C: 
D: 