大学MOOC 高等数学（二）(湖南第一师范学院)1453170173 最新慕课完整章节测试答案
第七章常微分方程
一阶线性微分方程随堂测验
1、单选题：
方程 
的通解是（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
已知 
是微分方程 
的一个特解，C 是任意常数，则该方程的通解是 ( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
方程 
是一个一阶线性微分方程。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
方程 
是一个一阶线性微分方程。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
微分方程 
的通解为 
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
二阶常系数非齐次线性方程的解随堂测验
1、单选题：
设线性无关的函数
都是二阶常系数非齐次线性微分方程
的特解，
是任意常数，则该非齐次方程的通解是( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
设 
是非齐次线性方程 
的两个解，则 
是齐次线性方程 
的解。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法随堂测验
1、判断题：
微分方程 
的通解为 
，其中 
，
是任意常数。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
微分方程 
的通解为 
，其中 
，
是任意常数。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
微分方程 
的通解为 
，其中 
，
是任意常数。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
是二阶齐次线性方程 
的一个特解。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、填空题：
若方程
有特解
，则 p=
答案: 【 0】
二阶非齐次常系数线性微分方程的通解
1、单选题：
设二阶常系数非齐次线性微分方程
的特征根为 ( )
选项：
A: -1, 3
B: 1, -3
C: -1, -3
D: 1, 3
答案: 【 -1, -3】
2、单选题：
微分方程
的一个特解应具有形式 ( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
方程 
的通解为 
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
微分方程 
的一个特解具有形式 
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
微分方程 
的一个特解为 
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
二阶齐次线性方程解的构造随堂测验
1、判断题：
是线性无关的函数组。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
已知
是微分方程
的解，则其通解是
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
可分离变量的微分方程随堂测验
1、单选题：
方程 
的通解为 ( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
C 为任意常数，则微分方程 
的一个特解是 ( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
方程 
是一个可分离变量的微分方程。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
方程 
是一个可分离变量的微分方程。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
可降阶的高阶微分方程随堂测验
1、单选题：
微分方程 
的通解为 ( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
微分方程 
的通解为 ( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
的通解是 
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
在求方程 
的通解时，可设 y'= p(x)，也可设 y'= p(y) 。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
微分方程 
满足初始条件 
的特解为 
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
微分方程单元测验
1、单选题：
函数 
( 其中 C 为任意常数 ) 对微分方程 
而言，( )
选项：
A: 是通解
B: 是特解
C: 是解，但既非通解也非特解
D: 不是解
答案: 【 是解，但既非通解也非特解】
2、单选题：
微分方程 
的一个特解应具有形式（其中 
为常数）( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
设 
是微分方程 
的一个解，若 
，且 
，则函数 
在点 
( )
选项：
A: 取得极大值
B: 取得极小值
C: 某个邻域内单调增加
D: 某个邻域内单调减少
答案: 【 取得极大值】
4、单选题：
一曲线过 (1, 0) 且具有这样的性质：切线在 y 轴上的截距等于切点到原点的距离，则该曲线方程为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、判断题：
已知特征根为 
，则相应的阶数最低的常系数线性齐次微分方程为 
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题：
微分方程 
的通解为 
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、判断题：
设曲线 
在原点与曲线 
相切，且 
满足关系式：
，则 的表达式是
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、填空题：
微分方程的通解 ( ) 包含了所有的解.
答案: 【 不一定】
9、填空题：
设一阶非齐次线性微分方程 有两个线性无关的解 
，若 
也是该微分方程的解，则应有 
( )
答案: 【 1】
10、填空题：
微分方程 
的阶数是 ( )
答案: 【 2】
随堂测验
1、判断题：
微分方程的通解就是微分方程的所有解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、填空题：
微分方程
的阶数是（ ）
答案: 【 3】
齐次方程随堂测验
1、判断题：
方程
不是齐次方程。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
齐次方程的解法，主要是通过合适的变量代换，化为可分离变量的微分方程。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
微分方程 
是一个齐次方程。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第八章向量代数与空间解析几何
两向量的向量积随堂测验
1、单选题：
设向量
=(1, 2, 3)，
=（-2, 1, 0）,则
等于( )
选项：
A: (-3, 6, -3)
B: (3, -6, 3)
C: -4
D: -18
答案: 【 (3, -6, 3)】
2、判断题：
向量 
垂直于向量 
,
所确定的平面.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
设向量
,
起点相同，则由它们作为邻边所确定的平行四边形的面积等于
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
两向量的数量积随堂测验
1、单选题：
设空间三点的坐标分别为 M(1, -3, 4)、N(-2, 1, -1)、P(-3, -1, 1)，则
=( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
两个向量的数量积的结果是一个数。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
设向量 
，则两向量的数量积为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
若 
，且 
，则必有 
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
向量 
的充分必要条件是 
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、填空题：
设 
则 
等于（ ）.
答案: 【 -18】
向量、向量的模及方向余弦的坐标表示、向量在轴上的投影随堂测验
1、单选题：
在空间直角坐标系中，点 (x, y, z) 到 yoz 面的距离为 ( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
已知向量 a =( 4, -4, 7) 的终点坐标为( 2, -1, 7) ，则 a 的始点坐标为 ( )
选项：
A: ( -2, 3, 0)
B: ( -2, -3, 0)
C: ( 2, 3, 0)
D: ( 2, -3, 0)
答案: 【 ( -2, 3, 0) 】
3、判断题：
向量 a=(1, 2, -3) 的模是14.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
在空间直角坐标系中，如果 
、
、
分别是某个非零向量关于 x 轴、y 轴和 z 轴的方向角，则一定有 
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
向量代数与空间解析几何单元测试题
1、单选题：
设直线过两点 
和
，则该直线的对称式方程为 ( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
设平面过三点 
，
，
，则该平面的方程为 ( )
选项：
A: 
B: