大学MOOC 高等数学(华东师范大学)1461020168 最新慕课完整章节测试答案
第一章基础知识
文章目录
第一章基础知识
1、单选题：
用区间表示邻域
, 正确的是
选项：
A: 
;
B: 
C: 
D: 
.
答案: 【 .】
2、单选题：
函数
的定义域为
选项：
A: 
;
B: 
;
C: 
;
D: 
.
答案: 【 ;】
3、单选题：
下列叙述不正确的是
选项：
A: 整数集在实数集中是稠密的;
B: 有理数集在实数集中是稠密的;
C: 无理数集在实数集中是稠密的;
D: 实数集是稠密的.
答案: 【 整数集在实数集中是稠密的;】
4、单选题：
下列有关确界叙述不正确的是
选项：
A: 非空有上界数集必有上确界;
B: 非空有界数集既有上确界又有下确界;
C: 非空有下界数集必有下确界;
D: 非空无界数集既无上确界又无下确界.
答案: 【 非空无界数集既无上确界又无下确界.】
5、单选题：
设
, 则
选项：
A: 1;
B: 
;
C: 
;
D: 
.
答案: 【 ;】
6、单选题：
下列哪一个函数有反函数
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 黎曼函数.
答案: 【 】
7、多选题：
下面哪些数集是有界集
选项：
A: 
;
B: 
;
C: 
;
D: 
.
答案: 【 ;;.】
8、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题：
设
是两个非空实数集，则
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
函数
是偶函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第一讲随堂测验
1、单选题：
设
，
，则
为
选项：
A: 
；
B: 
；
C: 
；
D: 
.
答案: 【 ；】
2、单选题：
设
,
,则
为
选项：
A: 
；
B: 
；
C: 
；
D: 
.
答案: 【 ；】
3、单选题：
设
,
,则
在 
中的余集
为
选项：
A: 
;
B: 
;
C: 
;
D: 
.
答案: 【 ;】
4、单选题：
设,,则 
为
选项：
A: ;
B: ;
C: ;
D: .
答案: 【 .】
5、单选题：
用区间表示邻域
, 正确的是
选项：
A: 
；
B: 
；
C: 
；
D: 
.
答案: 【 ；】
6、单选题：
用区间表示邻域
, 正确的是
选项：
A: 
;
B: 
;
C: 
;
D: 
.
答案: 【 .】
第三讲测验
1、多选题：
下列哪些数集有上界？
选项：
A: 
;
B: 
;
C: 
;
D: 有理数集.
答案: 【 ;;;;;】
2、多选题：
列哪些数集无界?
选项：
A: 
;
B: 
;
C: 有理数集;
D: 
.
答案: 【 ;;
有理数集;】
3、判断题：
设
为数集，假设
, 那么
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
设
为数集，假设
, 那么
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第二讲测验
1、单选题：
设
为两个实数集，则
选项：
A: 
；
B: 
；
C: 
;
D: 
.
答案: 【 ;】
2、单选题：
设为两个实数集，则
选项：
A: ；
B: ；
C: ;
D: .
答案: 【 ；】
3、多选题：
下面哪些数是有理数？
选项：
A: 
;
B: 
;
C: 
;
D: 
.
答案: 【 ;;;;;】
4、多选题：
下面哪些数是无理数？
选项：
A: 
;
B: 
;
C: 
;
D: 
.
答案: 【 ;;;】
第五讲测验
1、单选题：
下面哪一个函数有反函数
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 黎曼函数.
答案: 【 】
2、单选题：
下面哪一个是初等函数
选项：
A: 
；
B: 
；
C: 
；
D: 
.
答案: 【 ；】
第四讲测验
1、单选题：
函数
的定义域为
选项：
A: 
;
B: 
;
C: 
;
D: 
.
答案: 【 ;】
2、判断题：
偶函数
的图像关于
轴对称.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
狄里克莱函数为周期函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
函数
是偶函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第二章极限与函数--函数的极限
两个重要极限
1、多选题：
下列计算正确的是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 ;】
2、填空题：
答案: 【 e】
3、填空题：
答案: 【 1】
函数极限的性质
1、判断题：
若
存在，则
为有界函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
设
, 
, 且
，则
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
函数极限的运算法则
1、填空题：
答案: 【 0】
2、填空题：
答案: 【 0】
3、填空题：
答案: 【 -1】
函数的极限单元测验
1、单选题：
若
，则
选项：
A: 
有界.
B: 
在
的任一空心邻域
内有界.
C: 
无界.
D: 
必在
的某个空心邻域
内有界.
答案: 【 必在的某个空心邻域内有界.】
2、单选题：
设
及
都不存在, 则当
时,
选项：
A: 
的极限都不存在.
B: 
的极限都存在.
C: 
的极限有且仅有一个存在.
D: 
的极限不可能同时存在.
答案: 【 的极限不可能同时存在.】
3、单选题：
任意给定
,存在 
,当
时，
, 则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
如果
和
都存在，则
选项：
A: 
不一定存在.
B: 
一定不存在.
C: 
存在且
D: 
存在但不一定有
答案: 【 不一定存在.】
5、单选题：
设
，则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 不存在
答案: 【 】
6、单选题：
选项：
A: 
B: 0
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
选项：
A: 
B: 1
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
选项：
A: 
B: 0
C: 
D: 不存在
答案: 【 】
9、多选题：
下列结论正确的有
选项：
A: 极限
存在.
B: 极限
不存在.
C: 极限
不存在.
D: 极限
存在.
答案: 【 极限 不存在.;
极限存在.
】
10、多选题：
下面的结论正确的有
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 ;;】
11、多选题：
下面的结论正确的有
选项：
A: 
，则
B: 
，则
C: 
，则
D: 
，则
答案: 【 ，则;，则】
12、多选题：
设函数
的定义域为
，极限
的等价定义是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 ;;】
13、判断题：
若
，则
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
14、判断题：
若
与
都存在且相等，则
存在.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
15、判断题：
若函数
在
上有定义, 且对任意收敛于
的数列
有
，则
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
16、填空题：
答案: 【 2】
17、填空题：
答案: 【 x】
18、填空题：
答案: 【 1】
19、填空题：
答案: 【 e】
20、填空题：
答案: 【 1】
自变量趋于无穷时函数的极限
1、判断题：
存在等价于
与
都存在.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
设函数
的定义域为
，极限
的等价于
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
自变量趋于有限值时函数的极限
1、单选题：
选项：
A: 
B: 0.
C: 不存在.
D: 1.
答案: 【 不存在.】
2、多选题：
设
则下列选项正确的是
选项：
A: 
B: 
C: 
不存在.
D: 
答案: 【 ;不存在.
;】
第二章极限与函数--无穷小与无穷大函数的连续性
十六讲--十九讲单元测验
1、单选题：
若
时，
是
的高阶无穷小，则下列叙述不正确的有
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
设
则
选项：
A: 
在
处的极限存在且连续.
B: 
在
处的极限存在但不连续.
C: 
在
处的左、右极限存在但不相等.
D: 
在
处的左、右极限不存在.
答案: 【 在处的左、右极限存在但不相等.
】
3、单选题：
设
则
是
的
选项：
A: 连续点.
B: 可去间断点.
C: 跳跃间断点.
D: 第二类间断点.
答案: 【 跳跃间断点.】
4、单选题：
若
在区间
上单调，则
只可能有
选项：
A: 可去间断点.
B: 跳跃间断点.
C: 第二类间断点.
D: 其它选项都不正确.
答案: 【 跳跃间断点.】
5、多选题：
下列叙述正确的有
选项：
A: 有限个无穷小量的和仍是无穷小量.
B: 无限个无穷小量的和仍是无穷小量.
C: 无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量.
D: 无穷小量与任意变量的乘积仍是无穷小量.
答案: 【 有限个无穷小量的和仍是无穷小量.;
无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量.】
6、多选题：
当
时，下列哪些是与
同阶的无穷小量
选项：
A: 
B: 
C: 
为正整数.
D: 
答案: 【 ;为正整数.
;】
7、多选题：
当
时，与
等价的无穷小量是
选项：
A: 
为正整数.
B: 
C: 
D: 
答案: 【 为正整数.
;;】
8、多选题：
下列哪些函数在
处不连续，
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 ;】
9、判断题：
在自变量的同一变化过程中，如果
是无穷小量，则
是无穷大量.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
10、判断题：
两个无穷小量的和仍是无穷小量，且与原无穷小量相比，一定与其中的一个同阶.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题：
若
，则
与
也是
时的无穷小量.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
12、判断题：
若
与
都存在，且相等，则函数
在点
连续.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
13、判断题：
初等函数在其定义区间上连续.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
14、判断题：
设
在
上有间断点，则
在
上也必有间断点.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、填空题：
当
时，
是
的（ ）阶无穷小.
答案: 【 1】
16、填空题：
当
时，
是
的（ ）阶无穷小.
答案: 【 3】
17、填空题：
答案: 【 -2】
18、填空题：
答案: 【 2】
第十七讲无穷小量的比较
1、多选题：
时，
与下列哪些函数是等价的无穷小
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 ;;】
2、填空题：
若
且 
则称
时
是比
( )的无穷小量.
答案: 【 高阶】
3、填空题：
若且 
则称时是比( )的无穷小量.
答案: 【 低阶】
4、填空题：
若且 
则称时与