大学MOOC 高等代数Ⅰ(兰州城市学院)1452934162 最新慕课完整章节测试答案
第一章多项式
1.1练习
1、单选题：
设P是一个非空数集。
选项：
A: 若P含有一个非零数，且关于加、乘、除（除数不为0）封闭，则P是一个数域。
B: 若P关于加、减、乘、除（除数不为0）封闭，则P是一个数域。
C: 若P含有一个非零数，且关于减法、除法（除数不为0）封闭，则P是一个数域。
D: 若P含有一个非零数，且关于加法、乘法封闭，则P是一个数域。
答案: 【 若P含有一个非零数，且关于减法、除法（除数不为0）封闭，则P是一个数域。】
2、单选题：
以
分别表示自然数集、整数集，有理数集，实数集。含
的最小数域是（ ）。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
以
分别表示自然数集、整数集，有理数集，实数集。以下数集不是数域的是（ ）。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
以
分别表示整数集和有理数集，下列数集中哪一个是数域？
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、判断题：
以
表示有理数域，则数集
是一个数域。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题：
有理数域是最小的数域。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题：
有理数域和实数域之间有很多数域，实数域和复数域之间没有别的数域，存在真包含有理数域且不含于实数域的数域。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
1.2练习
1、单选题：
设
都是
中的非零多项式，且
，那么
与
之间的次数关系是( )。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 以上结论都不对
答案: 【 】
2、单选题：
设
为实数域上的一个多项式，则（ ）。
选项：
A: 
有次数
B: 
有唯一次数
C: 
不一定有次数
D: 
有次数,但不唯一
答案: 【 不一定有次数】
3、判断题：
若
，则
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
若
,则
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
设
是实数域上的多项式。 若
,则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
两个非零多项式乘积的次数等于这两个多项式次数的和。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题：
两个非零多项式乘积的次数等于这两个多项式次数的和。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题：
多项式乘法满足消去律。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题：
多项式乘法满足交换律。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
多项式乘法满足结合律。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
1.3练习
1、单选题：
设
，则
除以
的商及余式是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
设
除
时，余式
，则系数
分别是
选项：
A: 1，3
B: 1，-3
C: -1，3
D: -1，-3
答案: 【 1，3 】
3、单选题：
关于多项式的整除，以下命题正确的是（ ）。
选项：
A: 若
，且
，则
。
B: 若
，且
，则
。
C: 若
，且
，则
。
D: 若
，且
，则
。
答案: 【 若，且，则。】
4、单选题：
当
适合（ ）条件时，
。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、判断题：
设
，若
不整除
，
不整除
，则不整除
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题：
零多项式能够整除任意多项式。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、判断题：
任一多项式都能整除零多项式。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题：
设
，且在实数域上
，则在有理数域上也一定有
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
1.4练习
1、单选题：
若
是数域
上的多项式，则零多项式与
的最大公因式
是（ ）。
选项：
A: 
B: 
C: 0
D: 1
答案: 【 】
2、单选题：
关于多项式的最大公因式，以下结论正确的是（ ）。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
若
,则下面的等式成立的是（ ）。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
选项：
A: 1
B: 0
C: 
D: 
答案: 【 】
5、判断题：
两个多项式的最大公因式与所在的数域无关。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
两个多项式的最大公因式是唯一的。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、判断题：
如果三个多项式互素，那么它们两两互素。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
1.5练习
1、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
1.6练习
1、单选题：
选项：
A: 仅（Ⅰ）正确
B: 仅（Ⅱ）正确
C: （Ⅰ）和（Ⅱ）都正确
D: （Ⅰ）和（Ⅱ）都不正确
答案: 【 仅（Ⅰ）正确】
2、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
选项：
A: x-2, 2
B: x-1, 1
C: 没有
D: 以上都不对
答案: 【 x-2, 2】
4、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
1.7练习
1、单选题：
选项：
A: 1
B: -1
C: 0
D: 2或-2
答案: 【 2或-2】
2、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
1.8练习
1、单选题：
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 不能确定
答案: 【 1】
2、单选题：
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】
3、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
奇次数的实系数多项式必有实根。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
每个次数大于零的复系数多项式在复数域中有一个根.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题：
实数域上不可约多项式,除一次多项式外,只有含非实共轭复数根的二次多项式.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
1.9练习
1、单选题：
选项：
A: 1
B: -1
C: 0
D: 5或-3
答案: 【 5或-3】
2、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 0
答案: 【 2】
4、单选题：
下列多项式在有理数域上不可约的是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
选项：
A: 1
B: 2
C: 0
D: 没有有理根
答案: 【 没有有理根】
7、单选题：
选项：
A: 7或3
B: 1
C: -1
D: 0
答案: 【 7或3】
8、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
10、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题：
两个本原多项式的乘积不一定是本原多项式．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
12、判断题：
如果一个有理系数多项式能分解成两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定能分解成两个次数较低的整系数多项式的乘积。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第一章测试
1、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 1
答案: 【 】
5、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
9、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
10、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
11、单选题：
选项：
A: 2（二重）
B: 2（单根）
C: 4，-4
D: 7，-7
答案: 【 2（二重）】
12、单选题：
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】
13、单选题：
选项：
A: 零多项式
B: 零次多项式
C: 本原多项式
D: 不可约多项式
答案: 【 零次多项式 】
14、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
16、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
17、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
18、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
19、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
20、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
21、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
22、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
23、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
24、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
25、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
26、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
27、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
28、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
29、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
30、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第二章行列式
2.1练习
1、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 0
D: -1
答案: 【 】
2、单选题：
设
则x=( )。
选项：
A: 1或0
B: 1
C: 0
D: -1
答案: 【 1或0】
3、单选题：
3级行列式中零的个数多于（ ），则行列式为0。
选项：
A: 6
B: 4
C: 9
D: 3
答案: 【 6】
4、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
二阶行列式为零，则该行列式必有两行或列相等，或对应成比列。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
7、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
9、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
11、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
12、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
13、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
14、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
16、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
17、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.2练习
1、单选题：
关于
排列的奇偶性，以下结论正确的是（ ）
选项：
A: 当
为偶数时是偶排列
B: 当为奇数时是奇排列
C: 当
或
时是偶排列
D: 当或
时是偶排列，当
或
时是奇排列
答案: 【 当或时是偶排列，当或时是奇排列】
2、单选题：
排列
的逆序数为 （ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
关于
级排列
以下结论不正确的是（ ）。
选项：
A: 逆序数是一个非负整数
B: 一个对换改变其奇偶性
C: 逆序数最大为
D: 可经若干次对换变为
答案: 【 逆序数最大为】
4、单选题：
设
表示排列的逆序数，则
（ ）。
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 11
答案: 【 11】
5、单选题：
排列 5 3 6 4 1 2 的逆序数是（ ）。
选项：
A: 10
B: 11
C: 12
D: 13
答案: 【 11】
6、单选题：
计算排列的逆序数：8 5 2 1 3 6 7 4
选项：
A: 11
B: 12
C: 13
D: 14
答案: 【 14】
7、单选题：
排列:
的逆序数是（ ）。
注：本题排列的前一半是奇数按从小到大排，后一半是偶数按从大到小排。
选项：
A: n(n+1)
B: n(n-1)
C: n(n-1)/2
D: n(n+1)/2
答案: 【 n(n-1)】
8、单选题：
n级排列
的逆序数是（ ）。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
9、单选题：
级排列中逆序数最大的排列是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
10、单选题：
级排列
中，数1与其余的数形成的逆序数是（ ）。
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
11、判断题：
在全部n级排列中，奇偶排列各占一半。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、判断题：
一个n级排列
经过若s次对换后变为标准排列
，则排列
的奇偶性和s的奇偶性是一样的。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、填空题：
若排列1 2 7 4 i 5 6 k 9 是偶排列，则i= 。
答案: 【 8】
14、填空题：
排列631254的逆序数= 。
答案: 【 8】
2.3练习
1、单选题：
以下乘积是5级行列式的项，且符号为正的是（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
六阶行列式展开式中的两个项
和
应带的符号是
选项：
A: +,+;
B: +,-;
C: -,+;
D: -,-.
答案: 【 +,+;】
3、单选题：
中，
的系数是（ ）
选项：
A: 4
B: 2
C: -1
D: 1
答案: 【 1】
4、单选题：
若
,则
中非零元素个数至少有( ).
选项：