大学MOOC 高等数学（下）(闽江学院)1455754162 最新慕课完整章节测试答案

向量的线性运算

1、单选题：
​向量的线性运算是指‏
选项：
A: 加法
B: 数乘
C: 加法和数乘
D: 加法和减法
答案: 【 加法和数乘】

2、单选题：

‎当向量满足————时，有 

‎选项：
A: 同向
B: 反向
C: 垂直
D: 平行
答案: 【 同向】

3、单选题：

‍已知, 则三点一定

‎选项：
A: 共面
B: 共线
C: 重合
D: 无法判断
答案: 【 共线】

单元测试1

1、单选题：

‌已知三点, 则向量和之间的夹角为

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎已知, 则等于 (       ) 时, 与垂直

‏选项：
A:
B:
C:
D: 0
答案: 【 】

3、单选题：

‎设, 则等于

​

‎

​选项：
A: (-5,-7,-1)
B: (5,7,1)
C: (5,-7,-1)
D: (-5,-7,1)
答案: 【 (5,7,1)】

4、单选题：

‌已知, 与的夹角都为, 且, 则等于

‍选项：
A: 5
B: -3
C:
D: 11
答案: 【 11】

5、单选题：

‏以空间三点为顶点的三角形的面积为

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‏已知菱形以和为两边, 则其较小的内角等于

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

‌已知等边三角形ABC的边长为1, 且, 则等于

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‍已知两两互相垂直, 且, 则

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：

​已知两两互相垂直, 且,则 与的夹角余弦为

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

‍已知, 则时, .

‏选项：
A: 10
B: 20
C: 30
D: 40
答案: 【 40】

11、单选题：

​已知, 与的夹角都为, 且, 则

‏

​

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

12、单选题：

‎已知, 与的夹角都为, 且, 则

​选项：
A: 5
B: 4
C: 6
D: 7
答案: 【 5】

13、单选题：

‎已知 , 则

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

14、单选题：

​已知, 向量与都垂直, 且, 则

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

15、单选题：

‏以三点为顶点的三角形的边上的高等于

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

16、单选题：

​以三点为顶点的三角形的边上的高等于

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

17、单选题：

‏连接两点和的线段的垂直平分面的方程为

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

18、单选题：

‍直角坐标系下点在球坐标系(或空间极坐标系)下的坐标为

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

19、单选题：

‍球坐标系(或空间极坐标系)下的点在直角坐标系下的坐标为

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

20、单选题：

‎球面的半径为

​选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】

21、单选题：

​球面  的中心是

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

22、单选题：

‌若平面过轴, 则

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

23、单选题：

‌平面和平面的夹角为

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

24、单选题：

‏若连接两点的线段与平面平行, 则

​选项：
A: 5
B: -5
C: -25
D: 25
答案: 【 25】

25、单选题：

‍点到平面的距离为

​选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 4】

26、单选题：

​经过三点  与  的平面方程为

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

27、单选题：

​若平面和平面相互垂直, 则

‌选项：
A: 1
B: -1
C: 2
D: -2
答案: 【 -1】

28、单选题：

‍若平面和平面的夹角为, 则

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

29、单选题：

​与原点的距离为6, 且与x轴,y轴和z的截距之比为的平面方程为

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

30、单选题：

‏中心在且与平面相切的球面方程为

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

31、单选题：

‌过点且与两平面和都垂直的平面方程为

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

32、单选题：

​点 到平面 的距离是

‍选项：
A: 3
B: 4
C: 5
D: 6
答案: 【 5】

单元测试2

1、单选题：

‌过点且与向量和垂直的直线方程为

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌过点和点的直线方程为

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​过点且与平面垂直的直线为

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

​直线与平面的夹角的正弦是

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‎直线和平面的夹角的正弦等于

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‎若直线和平面平行, 则

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

‍直线和直线之间的夹角为

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‎过点且方向向量的方向角分别为的直线方程为

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：

‎直线的标准式方程为

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

​过点且和直线垂直的平面方程为

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

11、单选题：

‏直线和直线的夹角等于

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

12、单选题：

‍时,直线与轴相交.

‏选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 3】

13、单选题：

​曲线对平面的射影柱面方程为

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

14、单选题：

‍曲线对平面的投影曲线方程为

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

15、单选题：

‌曲线对坐标面的投影柱面方程为 

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

16、单选题：

‌正弦曲线 绕轴旋转出的旋转曲面方程为

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

17、单选题：

​曲线 的形状是

‏选项：
A: 双曲线
B: 抛物线
C: 圆
D: 椭圆
答案: 【 双曲线】

18、单选题：

‎曲线的形状是

‍选项：
A: 双曲线
B: 抛物线
C: 圆
D: 椭圆
答案: 【 抛物线】

19、单选题：

‍曲线  的形状是

‎选项：
A: 双曲线
B: 抛物线
C: 圆
D: 椭圆
答案: 【 椭圆】

20、单选题：

‍曲线  绕  轴旋转生成的旋转曲面方程是

‍

‍

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

21、单选题：

‎曲线  绕  轴旋转生成的旋转曲面方程是

‎

‎

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

22、单选题：

‌平面 与单叶双曲面  相交于两条相交直线, 则 

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

23、单选题：

​平面  与单叶双曲面  相交于两条相交直线, 则

‌选项：
A: 4
B: 3
C: 2
D: 1
答案: 【 2】

24、单选题：

‍设, 则当 (    )  时, 曲面  表示椭球面。

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

25、单选题：

‎设, 则当 (    )  时, 曲面  表示单叶双曲面。

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

26、单选题：

‎设, 则当 (    )  时, 曲面  表示双叶双曲面。

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

27、单选题：

‏直线的对称式方程是

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

28、单选题：

‏直线  的标准方程是

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

29、单选题：

‌直线与 的夹角等于

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

30、单选题：

‍时,直线与轴相交

​选项：
A: 6
B: 12
C: 18
D: 24
答案: 【 24】

31、单选题：

‍曲线向坐标面的投影柱面方程为

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

单元测试3

1、单选题：

‏函数  的定义域是

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎函数  的定义域是

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‌设 , 则 

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

​设 , 则 

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‏ 极限 的结果是

‏

‏

‏选项：
A:
B: 不存在
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‎极限 的结果是

‎

‎

‎选项：
A:
B: 0
C: 1
D: 不存在
答案: 【 1】

7、单选题：

​极限 

​

​

​选项：
A: 0
B: 1
C: -2
D: 2
答案: 【 2】

8、单选题：

‌极限  的结果是

​

‌

​选项：
A: 不存在
B: 0
C:
D: 1
答案: 【 0】

9、单选题：

‏有且只有一个间断点的函数是

​

‏

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

‎函数 在原点间断的原因是 

‎

‎

‎选项：
A: 在原点无定义;
B: 在原点极限存在, 但在原点无定义;
C: 在原点极限不存在;
D: 在原点极限存在, 但极限值不等于原点的函数值.
答案: 【 在原点极限存在, 但极限值不等于原点的函数值.】

11、单选题：

‏函数 在原点间断的原因是 

‎

‏

‎选项：
A: 在原点无定义;
B: 在原点极限存在, 但在原点无定义;
C: 在原点极限不存在;
D: 在原点极限存在, 但极限值不等于原点的函数值.
答案: 【 在原点极限不存在;】

12、单选题：

‌设 , 则 

‎

‌

‎

‌

‎选项：
A: 0
B:
C: -1
D: 1
答案: 【 】

13、单选题：

‎设 , 则

‎

‎

‎选项：
A: 1
B: 0
C:
D:
答案: 【 1】

14、单选题：

‎设 , 则 

​

‎

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

15、单选题：

‍设 ,  则 

​

‍

​选项：
A: 6
B: 3
C: -2
D: 2
答案: 【 3】

16、单选题：

‏设 ,  则 

‌

‏

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

17、单选题：

‏设 , 则 

‍

‏

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

18、单选题：

‌设 , 则

‏

‌

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

19、单选题：

‏设 , 则 

‏

‏

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

20、单选题：

‌设 , 则 

‎

‌

‎选项：
A: -3
B:
C:
D: 0
答案: 【 】

21、单选题：

​设 , 则 

‌

​

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

22、单选题：

‌设 , 则 

​

‌

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

23、单选题：

​设 , 则 

‍

​

‍选项：
A: 0
B:
C:
D:
答案: 【 】

24、单选题：

‎设 , 则 

‏

‎

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

25、单选题：

‏在点 处 存在的充分条件为

‍

‏

‍选项：
A: 函数 的全部二阶偏导数均存在
B: 函数连续
C: 函数的全部一阶偏导数均连续
D: 函数连续且  均存在
答案: 【 函数的全部一阶偏导数均连续】

26、单选题：

​函数  在点  处的两个偏导数均存在是函数在点处可微的

‍

​

‍选项：
A: 充分条件
B: 充要条件
C: 必要条件
D: 既非充分也非必要条件
答案: 【 必要条件】

27、单选题：

‍对于二元函数  有

‏

‍

‏选项：
A:

若  连续, 则 存在 

B:

若存在, 则 可微

C:

若 连续, 则可微

D:

 ，则

答案: 【 

若 连续, 则可微
】

28、单选题：

​设 , 则 

​

​

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

29、单选题：

‎如果在点  的某邻域内 存在, 则 在点  处

‍

‎

‍选项：
A: 不一定连续
B: 连续
C: 间断
D: 可微
答案: 【 不一定连续】

30、单选题：

‏函数  则

‌

‏

‌选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 不存在
答案: 【 1】

31、单选题：

‏设 , 则在点 处的两个偏导数 和 的情况为

‌

‏

‌选项：
A:  和  都不存在
B: 不存在, 
C:
D: 不存在
答案: 【  和  都不存在】

32、单选题：

‎函数在点  处 

‍

‎

‍选项：
A:  连续但偏导数不存在
B: 不连续但偏导数存在
C: 连续且偏导数存在
D: 不连续且偏导数不存在
答案: 【 不连续且偏导数不存在】

33、单选题：

‏设   则 

‎

‏

‎选项：
A: 4
B: -4
C: 2
D: -2
答案: 【 2】

单元测试4

1、单选题：

‌设 , 则

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‏设 , 则

‎

‏

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‎设 , 则 

​

‎

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‏设,  有一阶连续的偏导数, 则

‏

‏

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‎设 ,  有一阶连续的偏导数, 则

​

‎

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‏设 ,  有一阶连续的偏导数, 则

‏

‏

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

​设 ,   有一阶连续的偏导数, 则

‌

​

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‍设 ,  有一阶连续的偏导数, 则

​

‍

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：

‏设 ,  有一阶连续的偏导数, 则

​

‏

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

​设函数 由方程 确定, 则 

​

​

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

11、单选题：

‌设函数  由方程确定, 则 

‍

‌

‍选项：
A: 1
B:
C:
D:
答案: 【 】

12、单选题：

​设函数  由方程  确定, 则

‍

​

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

13、单选题：

‍设函数 由方程  确定, 则

​

‍

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

14、单选题：

‎设函数  由方程确定, 则 

‏

‎

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

15、单选题：

‏设函数  由方程  确定, 则 

​

‏

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

16、单选题：

‎设函数由方程 确定, 则 

​

‎

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【