大学MOOC 高等数学(一)(湖南大学)1003311015 最新慕课完整章节测试答案
第一章集合与函数
第一章第一次单元测验
1、单选题：
下列函数组中
和
相等的函数组个数为[ ]
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 1】
2、单选题：
设函数
, 则
的值域应为[ ]
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
函数
的值域是[ ]
选项：
A: 区间
B: 区间
C: 数集
D: 数集
E: 数集
F: 区间
答案: 【 数集】
4、单选题：
最大值函数
应等于[ ]
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
设
为任意常数, 而
, 考虑下列不等式
正确的不等式为[ ]
选项：
A: 1)和2)
B: 2)和3)
C: 1)和4)
D: 2)和3)
答案: 【 1)和4)】
6、单选题：
下列命题中错误命题的个数为[ ]
I 若 与 均为偶函数, 则 
必为偶函数;
II 若 与 均为奇函数, 则 必为奇函数;
III 若 为偶函数, 为奇函数, 则 必为偶函数;
IV 若 为奇函数, 为偶函数, 则 必为奇函数.
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 1】
7、单选题：
设 与 均为 
内的无界函数, 则 [ ]
选项：
A: 
必为内的无界函数
B: 
必为内的无界函数
C: 
必为内的无界函数
D: 其他结论都不正确
答案: 【 其他结论都不正确】
8、单选题：
下列命题中正确命题是[ ]I 两个周期函数之和必仍为周期函数; II 两个非周期函数之和可能为周期函数;III 两个周期函数之积必仍为周期函数; IV 两个非周期函数之积可能为周期函数.
选项：
A: I和III
B: I和IV
C: II和III
D: II和IV
答案: 【 II和IV】
9、单选题：
设函数
, 则
应等于[ ]
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
10、单选题：
设函数不恒为零, 且对任意常数 
, 有 
, 则对一切 
, 必有[ ]
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
11、判断题：
若 与 均为R上的周期函数, 则 必也是 R 上的周期函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
12、判断题：
周期函数不可能是严格单调的函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、判断题：
若
为 R上的周期函数, 则 必也是 R 上的周期函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
14、判断题：
函数
不是R上的周期函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
15、判断题：
在R上不可能存在严格单调递增的偶函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
16、判断题：
周期函数必定是有界函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
17、判断题：
若函数定义在区间I上, 且 
, 由 
, 可得出 
, 则必存在反函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
18、判断题：
若函数
可按两种顺序复合, 且
, 则f(x)与必定互为反函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
19、判断题：
若函数在有限区间 I 的每一点处都局部有界, 即
和
, 使得当
时, 有
, 则在 I 上必有界.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
20、判断题：
不可能存在这样的函数, 它在每一点的函数值均有限, 但在每一点的任意小邻域内都无界.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第三章第一次单元测验
1、单选题：
设对任意
, 函数在闭区间
上连续, 考虑下列断语
I 在闭区间
上连续 II 在闭区间上有界
III 在开区间
内连续 IV 在开区间内有界
上述断语中正确断语的个数是[ ]
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
设已知极限
, 则必有[ ]
选项