第1章矢量分析

1.1矢量的定义和加减法运算法则【随堂测验】

1、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

3、多选题:
‌下列哪些场是矢量场?‍
选项:
A: 电场
B: 磁场 
C: 温度场
D: 重力场
答案: 【 电场;
磁场 ;
重力场

4、判断题:
​一个不仅有大小而且有方向的物理量称为矢量。‎
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

5、判断题:

‌选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

1.2矢量的乘法运算法则【随堂测验】

1、单选题:

‎选项:
A: 13
B: -13
C: 5
D: 8
答案: 【 -13

2、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

3、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

4、多选题:
​下面点积结果为 1 的有​
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;

5、多选题:
‏下列叉积结果为零的有​
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;

6、多选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;

7、判断题:
‌一个矢量和一个单位矢量的点积,其结果是该矢量在单位矢量方向上的投影的大小。‌
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

8、判断题:
‏两个矢量的叉积,其结果是这两个矢量构成的平行四边形的面积。‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

1.3矢量微分元【随堂测验】

1、单选题:
‎下列矢量微分线元的表达式错误的是‌
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、多选题:
‍下列矢量微分面元的表达式正确的是​
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
;

3、多选题:
​下列微分体元的表达式正确的是‌
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
;

1.4矢量的坐标变换【随堂测验】

1、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、判断题:
‎在直角坐标系中,三个坐标方向的单位矢量的方向是不变的,称为常矢量。‌
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

3、判断题:

‍选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

4、判断题:

‌选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

5、判断题:
‏不同坐标系下的两个矢量不能直接进行求和运算,需要变换到同一坐标系下进行求和运算。‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

1.5标量场梯度的定义与计算【随堂测验】

1、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、多选题:
‌下列梯度计算公式正确的是‎
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;

3、多选题:
‌对标量场的梯度下列描述正确的是‍
选项:
A: 标量函数求梯度结果是一个矢量。
B: 某点梯度的大小和该点的方向导数大小相等。
C: 某点梯度的方向是该点所在等值面的法线方向。
D: 某点梯度的大小和该点最大方向导数的大小相等。
答案: 【 标量函数求梯度结果是一个矢量。;
某点梯度的方向是该点所在等值面的法线方向。;
某点梯度的大小和该点最大方向导数的大小相等。

4、判断题:
‏标量函数的等值面是互不相交的。‌
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

1.6矢量场散度的定义与计算【随堂测验】

1、单选题:

‍选项:
A: -2
B: 2
C: 0
D: 2z
答案: 【 2

2、多选题:
‏矢量场中的带箭头的矢线称为场线,下列描述正确的是‏
选项:
A: 场线上每一点的切线方向代表了该点场矢量的方向
B: 场线也表示了场强的大小
C: 场线的疏密反映出场强的强弱分布
D: 矢量场的场线总是带箭头的闭合曲线
答案: 【 场线上每一点的切线方向代表了该点场矢量的方向;
场线的疏密反映出场强的强弱分布

3、多选题:
‍下列散度计算公式正确的是​
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
;

4、判断题:
‎一个矢量的散度是一个标量。‌
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

5、判断题:
‏矢量场中某点的散度是该点的通量密度。‎
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

1.7矢量场旋度的定义与计算【随堂测验】

1、单选题:

‍选项:
A:
B:

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