大学MOOC 数学分析（五）(南宁师范大学师园学院)1454531169 最新慕课完整章节测试答案

第十六章 多元函数的极限与连续 第一单元测验

1、单选题：
‏平面点集的非孤立界点必是‌
选项：
A: 内点
B: 外点
C: 聚点
D: 孤立点
答案: 【 聚点】

2、单选题：
‍平面点集的外点必是‍
选项：
A: 聚点
B: 孤立点
C: 界点
D: 其他选项都不对
答案: 【 其他选项都不对】

3、单选题：
​下面哪个选项不可能是二元函数的图像‎
选项：
A: 坐标平面
B: 平面上的点集
C: 坐标轴
D: 三维空间中的球面
答案: 【 三维空间中的球面】

4、多选题：
‍开集中的点可能是​
选项：
A: 集合的内点
B: 集合的外点
C: 集合的聚点
D: 集合的界点
答案: 【 集合的内点;
集合的聚点】

5、多选题：
‍非空域中的点可能是‌
选项：
A: 集合的内点
B: 集合的界点
C: 集合的外点
D: 集合的聚点
答案: 【 集合的内点;
集合的界点;
集合的聚点】

6、多选题：
‌二元函数的定义域可能是‌
选项：
A: 平面上的曲线
B: 平面上的闭集
C: 三维空间上的球及其内部
D: 三维空间上的立方体
答案: 【 平面上的曲线;
平面上的闭集】

7、判断题：

‍平面上点的空心邻域是

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

‌平面上点的空心邻域是

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：
‍闭域一定是连通闭集‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
‏连通开集一定是开域‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：
‍闭域套定理相应的开域套定理仍成立‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：
​无界点集必有聚点‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：
‎有界点集的任意开覆盖必有有限子覆盖‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、判断题：
‎有界闭集的任意开集覆盖必有有限子覆盖‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

15、判断题：
‍平面点集的聚点一定属于该点集​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

课后测验

1、多选题：
​二元函数的图像可能是‌
选项：
A: 平面上的曲线
B: 三维空间中的球面
C: 三维空间中的曲线
D: 三维空间中的曲面
答案: 【 平面上的曲线;
三维空间中的曲线;
三维空间中的曲面】

2、判断题：

‍二元函数的定义域是二元函数的图像在平面上的投影

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

课后测验

1、判断题：
​有界区域上的二元连续函数必有界.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‏有界闭集上的二元连续函数必有最大最小值​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

课后测验

1、判断题：
‎两个累次极限都存在且相等，那么重极限一定存在​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‎两个累次极限都存在但极限值不同，那么重极限一定不存在​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

课后测验

1、判断题：

‍函数在点可微，则曲面在点处的法线方程为

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、填空题：

‎曲面在点处的法向量为                  其中

‎答案: 【 2】

课后测验

1、判断题：

‌平面点集是凸区域

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

​函数在区域上连续，在区域内部可微，则对区域内任意两点，必存在点，使得

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

课后测验

1、判断题：
​梯度方向是多元函数值增长最快的方向‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‌多元函数可微，则存在各个方向的方向导数‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

课后测验

1、判断题：

‏函数在点处，则在点处一定取不到极值

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、填空题：

‌函数在点处具有一阶偏导数，且在点处取得极值，则

‏答案: 【 0】

第十八章 隐函数定理及其应用 第一单元测验

1、单选题：

‌有多少个函数满足方程?

‌选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 无穷个
答案: 【 2】

2、单选题：

‌设，则在点（1,-2,1）的值为

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‏设，则