大学MOOC 离散结构(厦门理工学院)1452101212 最新慕课完整章节测试答案
代数系统
二元运算及其性质（上）
1、单选题：
设A={1，2，…，10 }，则下面定义的运算∗关于A封闭的有( )
选项：
A: x∗y=max(x ,y)
B: x∗y=质数p的个数使得x≤p≤y
C: x∗y=lcm(x ,y) （lcm(x ,y) 表示x和y的最小公倍数）
D: x∗y=x+y
答案: 【 x∗y=max(x ,y)】
2、单选题：
自然数集N上，下列（ ）运算是可结合的。（对任意a, bÎ N）
选项：
A: a∗b= a - b
B: a∗b= max(a,b)
C: a∗b= a+5b
D: a∗b= |a-b|
答案: 【 a∗b= max(a,b)】
3、单选题：
在正整数集
在上，下列（ ）运算满足幂等律。（对任意a,bÎ ）
选项：
A: a∗b= a - b
B: a∗b= min(a,b)
C: a∗b= a + b
D: a∗b= 
答案: 【 a∗b= min(a,b)】
二元运算及其性质（下）
1、单选题：
Q 为有理数集合，在Q 上定义运算∗为a∗b = a + b - ab ,则<Q，∗>的幺元为（ ）
选项：
A: a
B: b
C: 1
D: 0
答案: 【 0】
2、单选题：
设G是所有3位二进制数构成的集合，关于异或运算，G中011的逆元是（ ）
选项：
A: 000
B: 001
C: 010
D: 011
答案: 【 011】
3、单选题：
设<{a,b,c}，∗>为代数系统，∗运算如下，则零元为（ ）
选项：
A: a
B: b
C: c
D: 没有
答案: 【 c】
代数系统
1、单选题：
设V=<Z, +, 0>，其中Z为整数集，+为普通加法，则下面给定集合和+运算构成V的子代数的是（ ）
选项：
A: B1={2x | xÎZ}
B: B2={2x+1 | xÎZ}
C: B3={-1, 0, 1}
D: B4=N-{0}
答案: 【 B1={2x | xÎZ}】
半群与独异点
1、单选题：
设S={1, 1/2, 2, 1/3, 3, 1/4, 4}，∗为普通乘法，则<S，∗>是（ ）
选项：
A: 代数系统
B: 半群
C: 独异点
D: 都不是
答案: 【 都不是】
2、单选题：
下列∘运算定义，哪个能使<{a,b},∘>成为独异点（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
子群
1、单选题：
6阶有限群的任何子群一定不是（ ）
选项：
A: 2阶
B: 3阶
C: 4阶
D: 6阶
答案: 【 4阶】
2、单选题：
设<H, ∗>，<K, ∗>是群<G, ∗>的子群，下面那个代数系统也是<G, ∗>的子群
选项：
A: <H-K, ∗>
B: <H∪K, ∗>
C: <H∩K, ∗>
D: <H-K, ∗>
答案: 【 <H∩K, ∗>】
群的定义与性质
1、单选题：
下面4个代数系统中构成群的是（ ）
选项：
A: <N，+>
B: 
C: <P(A)，∪>
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
设G是群，e是幺元，a，b，cÎG，则下面关于群的性质描述错误的是（ ）
选项：
A: 若ab=b，则必有a=e
B: 若b≠c，有可能ab=ac
C: G有唯一的幂等元
D: aG=Ga
答案: 【 若b≠c，有可能ab=ac】
函数
函数的定义与性质
1、单选题：
下列关系中能构成函数的是（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
下列函数是双射的为（ ），Z—整数集，E—偶数集， N—自然数集，R—实数集
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
下面函数（ ）是单射而非满射
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
复合函数和反函数
1、单选题：
选项：
A: