大学MOOC 高等数学B2-2(河北师范大学)1450359168 最新慕课完整章节测试答案
第一周
1、问题的引入
1、判断题：
在质点的某一直线运动过程中，质点的路程
关于时间
的函数关系为
，则在时刻的瞬时加速度
为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
方程
不能确定一个隐函数关系．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2-1、求导法则—四则运算法则
1、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2-2、求导法则—反函数与复合函数求导法则
1、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、问题求解
1、判断题：
若
表示做变速直线运动的物体的运动时间
与运动距离
之间的关系, 则
为该物体在时刻
的瞬时速度.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
导数是函数的改变量与自变量的改变量之比，当自变量的改变量趋于零时的极限.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、高阶导数
1、判断题：
设
为正整数，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、基本初等函数求导公式
1、单选题：
( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、导数的定义及几何意义
1、判断题：
若函数在处可导，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
若函数在处可导，则曲线在点
处存在切线，且切线方程为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、隐函数的导数
1、单选题：
若函数
由方程
所确定，则
（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
若函数由方程
所确定，则当
时，
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、参数方程确定函数的导数
1、判断题：
设
，则
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
设
则
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、导数存在的条件
1、判断题：
若函数
在
的某邻域内连续，则在处必可导.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
若函数在处可导，则在的某邻域内必连续.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
若函数
在
处的左右极限都存在且相等，则在处可导.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、导数综合计算
1、单选题：
设函数
，则
（ ）．
选项：
A: 0
B: 
C: 1
D: 2
答案: 【 1】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、导函数
1、单选题：
设函数在区间
内有定义，若当
时恒有
，则
必是的（ ）．
选项：
A: 间断点
B: 连续但不可导的点
C: 可导点，且
D: 极值点
答案: 【 可导点，且】
2、判断题：
若为
上的周期函数，则导函数
必为上的周期函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第二周（1）
1、问题引入
1、判断题：
函数
在
处的局部线性化函数为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
1、问题的引入
1、判断题：
过点
,且其上任一点
处的切线的斜率等于
的曲线方程为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
质点作直线运动，若加速度恒为零，则质点作的是匀速运动．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、原函数
1、判断题：
如果一个函数存在原函数，那么它一定有无穷多个原函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
一个区间上的连续函数，一定存在原函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、变化率
1、判断题：
设，当从2变化到
时，函数的增量为
，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、微分的概念
1、判断题：
微分
中的
要求一定要很小.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
设函数在的某邻域
内有定义，若存在与
无关的常数
，使得
，则称函数在处可微（或可微分），
称为在处的微分，记为
或
,即
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、不定积分的概念和性质
1、单选题：
（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、微分在近似计算中的应用
1、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
利用微分进行近似计算时能够精确地知道误差是多少.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、相关变化率
1、单选题：
设圆的面积和半径
均为时间的函数，则（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
若
均为的可导函数，且
（
为常数），则
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、一阶微分形式的不变性
1、判断题：
设
都是的可微分且满足所需条件的函数，则
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
设都是的可微分且满足所需条件的函数，则
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、不定积分的基本公式
1、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、不定积分的简单应用
1、判断题：
若
，则曲线
称为函数的积分曲线.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
若函数在
上连续，则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、高阶微分
1、判断题：
设有复合函数
，其中
和
均二阶可导，则
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
一元函数一阶微分形式不变性对于高阶微分也是成立的.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第三周
1、问题引入
1、单选题：
设在的同一变化过程中，
，
，则极限
，
，
，
中属于不定式极限的有（ ）个．
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】
2、单选题：
设在的同一变化过程中
，
，则极限
，
，
，
中属于不定式极限的有（ ）个．
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】
1、问题的引入
1、判断题：
曲线
上的点
处的切线平行于轴.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
公式
表明在一定的条件下，函数在
上的平均变化率等于
内某点的瞬时变化率．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、极值的概念
1、判断题：
设
，
是的一个极大值，则一定是在上的最大值．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
设，是在内的最大值，则一定是的一个极大值．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、柯西中值定理
1、单选题：
设
，函数在上可导，则由柯西中值定理有结论（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
函数
在区间
上不能运用柯西中值定理得到相应的结论．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、罗尔定理
1、判断题：
若函数在上连续，
，则至少存在一点
，使得
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
若函数在上连续，在内可导，且，则函数对应的曲线在内至少存在一点
，在该点处的切线平行于轴.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3-1、洛必达法则——法则的几种形式
1、单选题：
求解下列极限，可以使用洛必达法则的是（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
求解下列极限，不适合使用洛必达法则的是（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3-2、洛必达法则——不定型极限的计算
1、单选题：
（ ）．
选项：
A: 1
B: 0
C: 
D: 
答案: 【 1】
2、判断题：
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、可微函数极值的必要条件
1、判断题：
若函数